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17 2015

小学生は計算を積極的に工夫すべき

小学生の計算力が低下したと言われて久しいですが、正直なところ今も昔もあまり変わっていないと思います。

格差がとてつもなくあるのは確かです。受験組と非受験組は軽く2学年分程度の学力差があると考えて良いでしょう。中学時代に直接競い合うワケではありませんから意識されませんが、大学受験で再び交わるとき、現実を直視する事になるのです。

身も蓋も無いことを言ってしまうと、それは子供に対する投資の差であり、能力差は言うほどありません。急激に知識を詰め込んでもどんどん積極的に吸収してしまう小学校高学年という時期。集中学習をする効果は計り知れません。

とはいえ、ウチの塾は受験をする塾ではありません。公立の中学校へ進学したとき、よりレベルの高い勉強に対応する意識・能力を鍛えておくことを念頭に指導をしています。

中学生を見ていて感じるのは、計算力が不足していることです。
これを小学校時代に意識して鍛えておくだけで、だいぶ数学がイージーモードに変わります。

私が考えるに、計算に求められる力は4つです。

・先を考える力
・書く速さ
・典型的な計算の暗記
・計算の工夫

上の2つはスピードに直結します。そして、下の2つは簡単に計算をするためのポイントです。


計算のスピードを上げる力


「先を考える力」とは、今自分がやっている計算の「あと」にどのような計算をするのか考えておく事です。

手順がある程度長い計算、例えば分数の足し算のような問題では、問題を見た瞬間に通分を考え始めます。通分する数字が分かったら分母を書きつつ、頭の中で何倍しているかを考えます。分子が計算し終わったら、次の行に分母を書きつつ分子の足し算をします。分子を書いている最中に頭にあるのは「次は約分をしなきゃ」です。

どうでも良いですが、最中を食べている最中って意味わかんないですよね。
前者が「もなか」、後者が「さいちゅう」ですが。

話が逸れました。1つの作業が終わってから、次の作業は何かを考える。これでは時間がどんどん過ぎて行ってしまいます。
次の作業を常に想定しながら計算を進めていく、これがスピードアップに直結します。

もう1つの「書く速さ」も重要です。

ゆっくり丁寧に美しいノートを書く子供は、学力が伸びにくい、そう私は観察しています。速くキレイにノートを書く生徒はだいたい能力が高い。ノートが汚い生徒は2割学力が高く、残りは論外という印象です(個人の感想です)。ただ、どれだけ学力が高くても読めなくては意味が無いし見ていてイライラするから何とかしてください(真剣に)。

書くときに頭を使っているのがよろしくありません。「書く」行為自体は作業のレベルに落とし込まないといけません。考えて書いていたら、肝心の計算にメモリが不足します。それがむしろケアレスミスを生む原因となるのです。

頭で考えた事をただ「出力する」のが「書くこと」です。

上記2つのスピードに関する力、これは意識して実践しないと身につきません。誰かがそう後押ししてやれば良いだけです。先を考える手本を見せ、書く速さの重要性を説いてやることが必要です。

ただ100マス計算をくり返してもなかなか計算は速くなりません。計算をしているときの頭の動かし方を変えてやるのです。


工夫をして計算を簡単に


計算は簡単であるほど間違えません。異論は無いと思います。

なら工夫をすることで簡単にしてやればよい。
ですが、この発想を持っている小学生はクラスで1人か2人程度でしょう。

小学校の授業で「計算の工夫」を学習します。そう、確かに学習します。


ですが、ナニコノおまけ扱い。


個人的にはメチャクチャ大事だと思います。
工夫といっても、計算の基本的な法則である「結合・交換・分配」の三法則を使うだけです。
ほんの一例を挙げてみましょう。もし保護者の方がご覧になっていたら、ぜひ教えてあげてください。

例:三角形の面積を求める場合
14×8÷2=112÷2=56

100人の小学生のうち98人はこのように計算します。調べたことはありませんので適当に想像しました。
学校で習ったとおりに前から計算をしているだけです。何も問題ありません……いえ、1点あるのです。
それは、一般的な小学生だと筆算を2回やらなくてはならないことです。筆算を書いて計算した答えを元にまた筆算をして……速く、確実な計算とはほど遠いでしょう。

でも、合ってればいいんでしょ?という小学生は少なくありません。
もちろん構いません。でも、その考え方をしている限りその程度で終わります。

◇工夫した計算方法
14×8÷27×8=56

一目瞭然です。先に2で割っておくだけで、全てが暗算で終わります。スピードは言うまでもありませんし、簡単な計算だけしかしていませんので、正解率も大きく向上します。

これが計算を工夫するということなのです。


もう1つ例を挙げましょう。

例:半径6cmの半円の面積を求める場合
6×6×3.14÷2=36×3.14÷2=113.04÷2=56.52

6×6は暗算ですが、36×3.14は一般的に筆算が必要です。ちなみに私は今電卓で計算しました(面倒ですし)。もうおわかりかと思いますが、113.04÷2も筆算必須。また2回筆算が出てきますし、共に相当小学生には負担の大きい計算です。私もイヤです。

◇工夫した計算方法
6×3.14÷2=6×3×3.14=18×3.14=56.52

これも先に2でわれる部分を計算しておくことで、筆算を1つに抑える事ができます。
ごく僅かなコツではありますが、これだけで大幅に時間が節約できる上、子供たちの精神的苦痛もかなり軽減できるでしょう。

……どちらかと言えば、精神的苦痛=算数嫌いへの道まっしぐらなので、こちらの方が恩恵は大きいかもしれませんね。


まとめ


塾に通っている子はだんだん算数嫌いが無くなっていく傾向にあります。それは、できるから楽しい!という側面もありながら、楽にできることで負担感が減るからではないでしょうか。

小学生(に限らずみんなそうですが)は、「楽にできる」ことに興味を覚えます。楽にできる事に対して異を唱える先生も少なくありませんが、私はそうは思いません。

正しい計算法則に従っているならば、少しでも楽にできるよう頭を使うことはメリットしかありません。何も考えずに頭からひたすら力技で解く、という中学生は必ず壁にぶつかります。小学校のうちから工夫をする事が当たり前になっていれば、将来的に理系に対して可能性が開けてきます。

なぜなら、理系に必要な能力は「問題解決能力」だからです。

いかに楽にできるか、これは悪ではありません。
ならば、頭の柔らかいうちにトレーニングを積んでおきましょう。


余談


さて、あえて「典型的な計算の暗記」に触れてきませんでした。これは小学生よりも中学生に必要な能力だからです。

例:よくある計算問題
12×13=12×12+12=144+12=156

これは、12の2乗=144を暗記していると簡単な計算です。中3は乗法公式の計算や平方根の計算で必須になるため、暗記しています。せっかく覚えたものをいかに使うか、というところで差が付きますね。道具は振るわなければ邪魔になるだけです。

例:1.4×2.8=14×28÷100=14×14×2÷100=196×2÷100=392÷100=3.92

ポイントは14の2乗=196です。これも覚えている中学生は多いはず。28=14×2にバラすことで利用できる形にしています。
196×2も、地道に頭の中で筆算せず、196=200-4と考えて、2倍すると400-8=392と計算できたら良い感じです。

私も授業中に暗算をする機会は多々あります。生徒に対して説明をしながら、頭のメモリの一部分で上のような計算をしているわけです。生徒からしたら計算がとても速いように見えますが、要は多少ズルをしているだけです。


それは数学の先生だからできるんでしょ?と思われるかもしれません。
そんな人のためにお伝えします。

私は計算が大嫌いでした。
特に筆算が大嫌いでした。

公○式に行っている友人は計算が好き。計算も速い。
私は計算も遅く、コンプレックスでした。
大嫌いだったからこそ、楽にできる方法を徹底的に探しました。
その経験を生かして、生徒に伝えています。

少しでも生徒には計算を楽にやって欲しい、ただそれだけを考えて。
算数嫌いって辛いですからね。

ぜひ、算数が苦手な人ほど、工夫をするよう心がけて欲しいと思います。
ご安心を、私の生徒には徹底的に教えます。

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